你注意到了嗎？最近天黑后，西南方向的天空中出現(xiàn)了兩顆非常明亮的星星。它們兩個的光芒一點(diǎn)都不遜色于月亮。靠近地平線的那一顆是金星，金星上面那一顆是木星。有的朋友很好奇，木星和金星都高高的掛在天上，科學(xué)家是怎么知道它離我們有多遠(yuǎn)的呢？我們一起來聊一聊這個有趣的話題。

開普勒行星運(yùn)動三定律

1609年~1619年，德國天文學(xué)家開普勒在分析了大量天文觀測資料后，總結(jié)出了太陽系行星運(yùn)動的三個規(guī)律。他發(fā)現(xiàn)行星環(huán)繞太陽的運(yùn)行軌道都是一個橢圓，而太陽就位于這個橢圓的一個焦點(diǎn)上（橢圓定律）；行星和太陽的連線在相等的時間間隔內(nèi)掃過的面積相等（面積定律）；行星繞太陽運(yùn)行的軌道周期的平方與它們軌道半長徑的立方成正比（調(diào)和定律）。

后來人們把這三條行星運(yùn)動規(guī)律叫做開普勒行星運(yùn)動三定律。尤其是開普勒第三定律給人們帶來了很大的啟發(fā)。它把行星的公轉(zhuǎn)周期和行星的軌道半長徑（行星到太陽的平均距離）聯(lián)系了起來。行星的公轉(zhuǎn)周期和行星的軌道半長徑之間有這樣的關(guān)系：

開普勒第三定律

根據(jù)開普勒第三定律得知：對于確定的中心天體，若選取一定的時間單位和距離單位，行星繞太陽運(yùn)行的軌道周期的平方與它們軌道半長徑的立方的比值是一個常數(shù)。法國的天文學(xué)家沙隆日稱之為“魔幻數(shù)”。這個數(shù)字有多魔幻呢？我們來驗(yàn)證一下，利用它來計算八大行星到太陽的平均距離。

太陽系魔幻數(shù)k

我們把地球圍繞太陽的公轉(zhuǎn)周期定義為1年，即P=1年，地球到太陽的平均距離為1天文單位，即a=1天文單位。那么，這個常數(shù)（魔幻數(shù)）就是1。以年作為時間單位，木星的公轉(zhuǎn)周期是12年，所以，木星的公轉(zhuǎn)周期和木星到太陽的平均距離a木星的比值就是：122/a木星3=1。通過這個式子，我們很容易計算出木星到太陽的平均距離a木星≈5.2天文單位。

木星

天文學(xué)家把地球到太陽的平均距離1.496億公里定義為1天文單位。所以，木星到太陽的平均距離就是1.496億×5.2≈7.78億公里。這樣的話，木星到地球的距離就是7.78-1.496≈6.3億公里。

利用這個魔幻數(shù)字，我們可以計算出任意一顆行星到太陽的平均距離。再比如，金星的公轉(zhuǎn)周期約為0.62年。因此，0.622/a金星3=1，a金星≈0.727天文單位，即1.09億公里。

金星和太陽

那么這個神奇的魔幻數(shù)字僅僅是針對太陽系中的八大行星嗎？如果是僅此而已的話，那也算不上什么魔幻啊！只要是有個確定的中心天體，它都是適用的。例如，地球上空的同步人造衛(wèi)星的軌道距離地面有多高呢？我們也可以通過這個魔幻數(shù)字計算出來。

為了計算方便，在以地球?yàn)橹行奶祗w的地月系中，月球公轉(zhuǎn)周期用小時作為單位約為656小時，地月距離用萬公里作為單位為38.4萬公里，那么這個常數(shù)就是7.6。既然是同步衛(wèi)星，那么它的自轉(zhuǎn)周期為24小時，因此計算結(jié)果為4.2319萬公里。注意！這是地球同步衛(wèi)星到地心的距離。我們減去地球的平均半徑0.6371萬公里，就得出了它到地面的高度了，結(jié)果約為3.6萬公里。

人造衛(wèi)星

通過開普勒第三定律來計算行星之間的距離是不是很簡單，也很有意思呢？你學(xué)會了嗎？給大家留一個作業(yè)吧？已知海王星的公轉(zhuǎn)周期為164.8年，那么它離我們有多遠(yuǎn)呢？在評論區(qū)留下你的答案吧！