請計算1—10000這一萬個數當中會有多少個“9”出現？

今天我們用另一種逐級遞增得探究方法來完成這道題。

計算0~99

首先討論：（09~89）

首先可以得出（09~89）共9組，每組1個“9”

即（0~89）共計9個“9”

再討論：（90~99）

很容易得出（90~99）共計11個“9”

因此（0~99）總計20個“9”

計算0~999

先討論：（0~899）

（000~099）、（100~199）、（200~299）…（800~899）共9組，每組20個“9”

即（0~899）共計180個“9”

同時討論：（900~999）

如果不考慮首位（百位）得“9”得存在，十位個位共有20個“9”

如果只考慮首位（百位）得“9”，十位個位不考慮，相當于（00~99）每個數都有一個“9”放在前面，所以共有100個“9”

即（900~999）共計120個“9”

因此（0~999）總計300個“9”

計算0~9999

先討論：（0~8999）

（0000~0999）、（1000~1999）、（2000~2999）…（8000~8999）共9組，每組300個“9”

即（0~8999）共計2700個“9”

同時討論：（9000~9999）

如果不考慮首位（千位）得“9”得存在，百位十位個位共有300個“9”

如果只考慮首位（千位）得“9”，百位十位個位不考慮，相當于（000~999）每個數都有一個“9”放在前面，所以共有1000個“9”

即（9000~9999）共計1300個“9”

因此（0~9999）總計4000個“9”

綜上所述1—10000這一萬個數當中有4000個“9”

等數字推理等數學等邏輯推理