2022新課標(biāo)指出：“幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習(xí)慣。”2011新課標(biāo)指出：“幾何直觀就是依托、利用圖形進行數(shù)學(xué)的思考和想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。”因此，幾何直觀是分析、解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。

例如，對乘法分配律的理解便可以借助圖形進行分析與思考，如25×（4+8）=25×4+25×8。

在幾何直觀中，“幾何”是指圖形，所以幾何直觀的核心就是通過圖形去分析、解決數(shù)學(xué)問題。由于許多小學(xué)數(shù)學(xué)知識都有兩面性，既具有數(shù)的特征，又具有形的特征，因此幾何直觀在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中都發(fā)揮著重要的作用。培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，可以從三個方面對其進行訓(xùn)練：一是掌握一些重要的圖形工具，二是重視數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，三是積累畫圖解決問題的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

例如：三年級有40人參加兩個課外興趣活動小組，其中參加美術(shù)小組的有25人，參加合唱小組的有20人。那么同時參加兩個小組的有多少人？

這道題通過語言來分析數(shù)量關(guān)系、表達解題思路，對于小學(xué)生來說是有些難度的，而借助集合圖進行分析便是一種直觀的選擇。

顯然，美術(shù)組人數(shù)=①+②，合唱組人數(shù)=②+③，兩個組的總?cè)藬?shù)可以表示為①+②+②+③=25+20=45人，比參加興趣小組的總?cè)藬?shù)①+②+③=40人多了5人，正好是②號區(qū)域的人數(shù)，也就是同時參加兩個興趣小組的人數(shù)。

通過這種幾何直觀的方法解決問題，不但對于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識、分析數(shù)量之間的關(guān)系是非常有益的，而且還可以豐富他們的認(rèn)知表象，拓寬他們的解題思路，使得問題變得簡明而形象，從而實現(xiàn)提高解決問題能力的目的。

由于幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，并且在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要的作用，因此在日常學(xué)習(xí)中要注重引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，學(xué)會恰當(dāng)?shù)剡x擇畫圖工具，讓他們在不斷的運用畫圖工具解決問題的過程中，逐步形成幾何直觀能力。正如美國數(shù)學(xué)家斯蒂恩所說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么思想就整體地把握了問題，并創(chuàng)造性地思索解法。”