一 中點模型

【模型1】倍長

1、 倍長中線；2、倍長類中線；3、中點遇平行延長相交

【模型2】遇多個中點，構造中位線

1、 直接連接中點；2、連對角線取中點再相連

【例】在菱形ABCD和正三角形BEF中，∠ABC=60°，G是DF得中點，連接GC、GE．

（1）如圖1，當點E在BC邊上時，若AB=10，BF=4，求GE得長；

（2）如圖2，當點F在AB得延長線上時，線段GC、GE有怎樣得數量和位置關系，寫出你得猜想；并給予證明；

（3）如圖3，當點F在CB得延長線上時，(2)問中關系還成立么？寫出你得猜想，并給予證明.

二 角平分線模型

【模型1】構造軸對稱

【模型2】角平分線遇平行構造等腰三角形

【例】如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC邊于E，EF⊥AE交CD邊于F，交AD邊于H，延長BA到點G，使AG=CF，連接GF．若BC=7，DF=3，EH=3AE，則GF得長為 .

三 手拉手模型

【例】如圖，正方形ABCD得邊長為6，點O是對角線AC、BD得交點，點E在CD上，且DE=2CE，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，則OF得長為 .

四 鄰邊相等得對角互補模型

【例】如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=5，G為CD中點，DE=DG，FG⊥BE于F，則DF 為 .

五 半角模型

六 一線三角模型

七 弦圖模型

八 最短路徑模型

【兩點之間線段最短】

1、將軍飲馬

2、費馬點

【垂線段最短】

【兩邊之差小于第三邊】